В начале 1920-х годов, Дасслеры на семейном совете решили организовать семейное дело — пошив обуви. Первой продукцией семьи Дасслер были домашние тапочки и ортопедическая обувь для тренировок. Основную роль в этом семейном предприятии играли братья Адольф (Ади) и Рудольф (Руди) Дасслеры, в 1924 году они официально зарегистрировали «Обувную фабрику братьев Дасслер.
После смерти отца, братья расстались вследствие ссоры. Рудольф забрал себе новую фабрику, а Адольф — старую. Они условились не использовать название и символику семейного предприятия. Ади назвал свою фирму Adidas (сокращение от Ади Дасслер), а Руди свою — Ruda (от Rudolf Dassler). Но уже через несколько месяцев Ruda было переименовано в Puma.